救急：儿子的数学题：有11层圆木,底层是16根,顶层是6根.........

潇湘听雨 · 发表于 2008-9-17 16:48

有11层圆木,底层是16根,顶层是6根,每两层差一根,问一共有多少根圆木?

添翼虎 · 发表于 2008-9-17 16:52

可以用梯形的求面积公式来计算

总根数=（顶层根数＋底层根数）乘以层数除以2

小蜜蜂 · 发表于 2008-9-17 16:57

高中数学上有等差数列概念~
小学数学上讲就是高斯求和问题
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=(6+16)X11/2
楼上的图形来计算数学巧妙!
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潇湘听雨 · 发表于 2008-9-17 17:01

面积公式可以求？

潇湘听雨 · 发表于 2008-9-17 17:02

为什么可以这样做呢？我该怎么解释给儿子听呢？

枫零 · 发表于 2008-9-17 17:05

你的这个题对吗，是不是应该每一层少一根呢？那这样的话就正好从16根到6根正好是11层啊

潇湘听雨 · 发表于 2008-9-17 17:07

引用第5楼jy510客服于2008-09-17 17:05发表的 :
你的这个题对吗，是不是应该每一层少一根呢？

对啊，我已经验证过了，用面积的方法和用逐层加的方法算出来的是一样的，也就是用面积的方法算是正确的，就是没有理论支撑，没办法解释给儿子听。

小蜜蜂 · 发表于 2008-9-17 17:07

题目不对
应该是每层少一根　不然　６　１６　１１这三者关系矛盾
我的做法就是　枚举　很形象的　小孩子能懂的

添翼虎 · 发表于 2008-9-17 17:07

看你怎么教了，教等差数列的话：
你可以把每一层的根数都写出来，叫小孩观察一下就知道最后一层的根数+第一层的根数=第二层的根数+倒数第二层的根数=第三层的根数+倒数第三层的根数=......=......
这样的数据共有层数除以2这么多对,所以这些的总根数=（顶层根数＋底层根数）乘以层数除以2

用梯形的求面积的公式是因为它的形状跟梯形是一样的
画个图，上底加下底乘以高除以2

路在远方 · 发表于 2008-9-17 17:08

就让他做个加法么好了。最笨但不会出错的。
可以组合一下加（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10+15+16=

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